Qual das seguintes afirmações sobre equivalência de áreas é verdadeira?
(A) -
figuras planas com o mesmo perímetro são sempre equivalentes.
(B) -
figuras planas com a mesma forma são sempre equivalentes.
(C) -
figuras planas que podem ser decompostas em figuras menores equivalentes são sempre equivalentes.
(D) -
figuras planas que são semelhantes são sempre equivalentes.
(E) -
figuras planas que possuem a mesma base e altura são sempre equivalentes.
Explicação
De acordo com o conceito de equivalência de áreas, figuras planas com a mesma área são consideradas equivalentes. se figuras planas podem ser decompostas em figuras menores equivalentes, então as áreas dessas figuras menores podem ser somadas para determinar a área total da figura original. portanto, figuras planas que podem ser decompostas em figuras menores equivalentes são sempre equivalentes.
Análise das alternativas
- (a): falsa. figuras planas com o mesmo perímetro não são necessariamente equivalentes.
- (b): falsa. figuras planas com a mesma forma não são necessariamente equivalentes, pois podem ter tamanhos diferentes.
- (c): verdadeira. figuras planas que podem ser decompostas em figuras menores equivalentes são sempre equivalentes.
- (d): verdadeira. figuras planas que são semelhantes são equivalentes se tiverem a mesma escala.
- (e): falsa. figuras planas que possuem a mesma base e altura não são necessariamente equivalentes, pois podem ter larguras diferentes.
Conclusão
A equivalência de áreas é um conceito fundamental em geometria. compreender que figuras planas podem ser decompostas em figuras menores equivalentes é essencial para calcular áreas e resolver problemas geométricos com precisão.