Qual das figuras compostas abaixo tem a maior área?
(A) -
uma figura composta por dois triângulos iguais com bases de 6 cm e alturas de 4 cm.
(B) -
uma figura composta por um quadrado com lado de 5 cm e um triângulo com base de 4 cm e altura de 3 cm.
(C) -
uma figura composta por um retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm e um quadrado com lado de 2 cm.
(D) -
uma figura composta por um hexágono regular com lado de 3 cm.
(E) -
uma figura composta por um círculo com raio de 3 cm.
Explicação
Para calcular a área de uma figura composta, precisamos calcular a área de cada figura menor e depois somá-las.
- (a) área dos triângulos: 2 x [(1/2) x 6 cm x 4 cm] = 12 cm²
- (b) área do quadrado: 5 cm x 5 cm = 25 cm²
- área do triângulo: (1/2) x 4 cm x 3 cm = 6 cm²
- área total: 25 cm² + 6 cm² = 31 cm²
- (c) área do retângulo: 6 cm x 3 cm = 18 cm²
- área do quadrado: 2 cm x 2 cm = 4 cm²
- área total: 18 cm² + 4 cm² = 22 cm²
- (d) área do hexágono: 6 x [(1/2) x 3 cm x (3 cm x √3/2)] ≈ 33,5 cm²
- (e) área do círculo: π x 3 cm x 3 cm ≈ 28,3 cm²
portanto, a figura composta com a maior área é o hexágono regular com lado de 3 cm.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm áreas menores que o hexágono regular:
- (a): 12 cm²
- (b): 31 cm²
- (c): 22 cm²
- (e): 28,3 cm²
Conclusão
O cálculo da área de figuras compostas envolve a decomposição da figura em figuras menores de área facilmente determinável. ao somar as áreas dessas figuras menores, podemos obter a área total da figura composta.