Qual das figuras abaixo tem área equivalente a um quadrado de lado 8 cm?

(A) - 
 Triângulo com base 10 cm e altura 6 cm
(B) - 
 Retângulo com comprimento 12 cm e largura 5 cm
(C) - 
 Trapézio com bases 6 cm e 10 cm e altura 4 cm
(D) - 
 Paralelogramo com base 9 cm e altura 7 cm
(E) - 
 Losango com diagonais 10 cm e 6 cm

Dica

Para determinar se duas figuras têm áreas equivalentes, você pode usar a fórmula da área de cada figura e comparar os resultados. Se os resultados forem iguais, as figuras têm áreas equivalentes.

Explicação

A área de um triângulo é calculada pela fórmula: Área = (base x altura) ÷ 2.

Substituindo os valores dados:

Área = (10 cm x 6 cm) ÷ 2 = 30 cm²

A área de um quadrado é calculada pela fórmula: Área = lado².

Substituindo o valor dado:

Área = 8² cm² = 64 cm²

Como 30 cm² = 64 cm², o triângulo e o quadrado têm áreas equivalentes.

Análise das alternativas

  • (B) O retângulo não tem área equivalente ao quadrado, pois sua área é de 60 cm², enquanto a área do quadrado é de 64 cm².
  • (C) O trapézio não tem área equivalente ao quadrado, pois sua área é de 32 cm², enquanto a área do quadrado é de 64 cm².
  • (D) O paralelogramo não tem área equivalente ao quadrado, pois sua área é de 63 cm², enquanto a área do quadrado é de 64 cm².
  • (E) O losango não tem área equivalente ao quadrado, pois sua área é de 30 cm², enquanto a área do quadrado é de 64 cm².

Conclusão

O triângulo com base 10 cm e altura 6 cm tem área equivalente a um quadrado de lado 8 cm. Isso significa que, mesmo tendo formas diferentes, as duas figuras têm a mesma quantidade de área.