Qual das figuras abaixo tem área equivalente a um quadrado de lado 8 cm?
(A) -
Triângulo com base 10 cm e altura 6 cm
(B) -
Retângulo com comprimento 12 cm e largura 5 cm
(C) -
Trapézio com bases 6 cm e 10 cm e altura 4 cm
(D) -
Paralelogramo com base 9 cm e altura 7 cm
(E) -
Losango com diagonais 10 cm e 6 cm
Dica
Para determinar se duas figuras têm áreas equivalentes, você pode usar a fórmula da área de cada figura e comparar os resultados. Se os resultados forem iguais, as figuras têm áreas equivalentes.
Explicação
A área de um triângulo é calculada pela fórmula: Área = (base x altura) ÷ 2.
Substituindo os valores dados:
Área = (10 cm x 6 cm) ÷ 2 = 30 cm²
A área de um quadrado é calculada pela fórmula: Área = lado².
Substituindo o valor dado:
Área = 8² cm² = 64 cm²
Como 30 cm² = 64 cm², o triângulo e o quadrado têm áreas equivalentes.
Análise das alternativas
- (B) O retângulo não tem área equivalente ao quadrado, pois sua área é de 60 cm², enquanto a área do quadrado é de 64 cm².
- (C) O trapézio não tem área equivalente ao quadrado, pois sua área é de 32 cm², enquanto a área do quadrado é de 64 cm².
- (D) O paralelogramo não tem área equivalente ao quadrado, pois sua área é de 63 cm², enquanto a área do quadrado é de 64 cm².
- (E) O losango não tem área equivalente ao quadrado, pois sua área é de 30 cm², enquanto a área do quadrado é de 64 cm².
Conclusão
O triângulo com base 10 cm e altura 6 cm tem área equivalente a um quadrado de lado 8 cm. Isso significa que, mesmo tendo formas diferentes, as duas figuras têm a mesma quantidade de área.