Qual das figuras abaixo tem a mesma área do quadrado de lado 4 cm?
(A) -
triângulo retângulo com base de 2 cm e altura de 4 cm
(B) -
retângulo com base de 3 cm e altura de 5 cm
(C) -
círculo com raio de 2 cm
(D) -
losango com diagonais de 4 cm e 6 cm
(E) -
trapézio com bases de 2 cm e 6 cm e altura de 3 cm
Dica
- divida figuras complexas em figuras mais simples, como triângulos e retângulos.
- use as propriedades geométricas das figuras para calcular suas áreas.
- compare as áreas das figuras para determinar a equivalência.
Explicação
área do quadrado = lado² = 4² = 16 cm²
área do triângulo retângulo = (base x altura) / 2 = (2 x 4) / 2 = 16 cm²
portanto, o triângulo retângulo tem a mesma área do quadrado de 4 cm de lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm áreas diferentes:
- (b): área = 3 cm x 5 cm = 15 cm²
- (c): área = πr² = π x 2² = 4π cm²
- (d): área = (d1 x d2) / 2 = (4 cm x 6 cm) / 2 = 12 cm²
- (e): área = ((b1 + b2) x h) / 2 = ((2 cm + 6 cm) x 3 cm) / 2 = 12 cm²
Conclusão
Compreender o conceito de equivalência de áreas é essencial para resolver problemas geométricos. a decomposição de figuras em figuras menores e mais fáceis de calcular permite que os alunos determinem a área de figuras complexas com precisão.