Qual das figuras abaixo pode ser decomposta em duas figuras com áreas iguais?

• Para calcular a área de um quadrado, basta multiplicar o comprimento de um lado por si mesmo.
• Para calcular a área de um retângulo, basta multiplicar o comprimento por a largura.
• Para calcular a área de um triângulo, basta multiplicar a base pela altura e dividir por dois.
• Para calcular a área de um paralelogramo, basta multiplicar a base pela altura.
• Para calcular a área de um trapézio, basta multiplicar a soma das bases pela altura e dividir por dois.

O paralelogramo é um quadrilátero que possui dois pares de lados paralelos e opostos. Se traçarmos uma diagonal no paralelogramo, ele será dividido em dois triângulos congruentes, ou seja, triângulos que têm a mesma área. Isso ocorre porque os triângulos possuem a mesma base e a mesma altura.

As demais alternativas não podem ser decompostas em duas figuras com áreas iguais:

• (A) Quadrado: O quadrado não pode ser decomposto em duas figuras com áreas iguais porque todos os seus lados são iguais.
• (B) Retângulo: O retângulo não pode ser decomposto em duas figuras com áreas iguais porque seus lados opostos são iguais, mas não todos os seus lados são iguais.
• (C) Triângulo: O triângulo não pode ser decomposto em duas figuras com áreas iguais porque é uma figura que não possui lados paralelos.
• (E) Trapézio: O trapézio não pode ser decomposto em duas figuras com áreas iguais porque possui apenas um par de lados paralelos.

A propriedade de decomposição do paralelogramo é útil em diversos problemas geométricos. Por exemplo, podemos usar essa propriedade para calcular a área de um paralelogramo, dividindo-o em dois triângulos e calculando a área de cada triângulo.