Qual das figuras abaixo é equivalente em área a um retângulo com 6 cm de comprimento e 4 cm de largura?
(A) -
triângulo com base de 8 cm e altura de 3 cm
(B) -
quadrado com lado de 4 cm
(C) -
trapézio com bases de 5 cm e 7 cm e altura de 3 cm
(D) -
círculo com raio de 3 cm
(E) -
losango com diagonais de 4 cm e 6 cm
Explicação
área do retângulo:
área = comprimento x largura
área = 6 cm x 4 cm
área = 24 cm²
área do trapézio:
área = [(base maior + base menor) x altura] / 2
área = [(5 cm + 7 cm) x 3 cm] / 2
área = (12 cm x 3 cm) / 2
área = 18 cm²
como a área do trapézio (18 cm²) é igual à área do retângulo (24 cm²), podemos concluir que as duas figuras são equivalentes em área.
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem áreas equivalentes ao retângulo:
- (a): área do triângulo = (base x altura) / 2 = (8 cm x 3 cm) / 2 = 12 cm².
- (b): área do quadrado = lado² = 4 cm² x 4 cm² = 16 cm².
- (d): área do círculo = π x raio² = π x 3 cm² ≈ 28,27 cm².
- (e): área do losango = (diagonal maior x diagonal menor) / 2 = (4 cm x 6 cm) / 2 = 12 cm².
Conclusão
O conceito de equivalência de áreas é fundamental na geometria e permite que resolvamos problemas envolvendo figuras planas de diferentes formatos.