Qual das figuras a seguir pode ser decomposta em dois triângulos de áreas iguais?

• procure por linhas de simetria ou padrões na figura que possam sugerir pontos de decomposição.
• divida a figura em figuras mais simples, como triângulos e retângulos.
• lembre-se que a área das figuras resultantes deve ser igual à área da figura original.

Um retângulo pode ser dividido em duas metades diagonais, formando dois triângulos congruentes. esses triângulos têm a mesma base e altura, portanto, possuem áreas iguais.

As demais alternativas não podem ser decompostas em dois triângulos de áreas iguais:

• (a): um quadrado não pode ser decomposto em dois triângulos de áreas iguais porque seus lados são todos iguais.
• (b): um círculo não pode ser decomposto em triângulos.
• (d): um paralelogramo pode ser decomposto em dois triângulos, mas eles não terão necessariamente áreas iguais.
• (e): um trapézio não pode ser decomposto em dois triângulos de áreas iguais porque suas bases têm comprimentos diferentes.

A decomposição de figuras planas em figuras de áreas mais facilmente calculáveis é uma habilidade fundamental na geometria. compreender o conceito de equivalência de área permite que os alunos resolvam problemas geométricos de forma mais eficiente.