Na figura abaixo, a área da região sombreada é equivalente a:

(A) - 
 12 cm²
(B) - 
 16 cm²
(C) - 
 24 cm²
(D) - 
 32 cm²
(E) - 
 48 cm²

Explicação

A região sombreada é um quadrado com lado de 4 cm. A área de um quadrado é dada por A = l², onde l é o comprimento do lado. Portanto, a área da região sombreada é:

A = 4² = 16 cm²

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (A) 12 cm²: calculado subtraindo a área do quadrado da área do retângulo, mas não é o valor correto.
  • (C) 24 cm²: calculado somando a área do quadrado com a área do retângulo, mas não é o valor correto.
  • (D) 32 cm²: calculado pela área do retângulo, mas não inclui a área do quadrado.
  • (E) 48 cm²: calculado pelo dobro da área do retângulo, mas não é o valor correto.

Conclusão

O conceito de equivalência de áreas permite que figuras complexas sejam decompostas em figuras mais simples, facilitando o cálculo de suas áreas.