Em relação à equivalência de áreas, qual das figuras abaixo NÃO é equivalente a um quadrado com lado 5 cm?

Um círculo possui uma área determinada por (\pi r^2), onde (r) é o raio do círculo. Portanto, a área de um círculo com raio 3,5 cm é (\pi \times 3,5^2 = 38,48 cm^2).

Já um quadrado possui área determinada por (lado^2). Portanto, a área de um quadrado com lado 5 cm é (5^2 = 25 cm^2).

Como essas duas áreas são diferentes, o círculo com raio 3,5 cm não é equivalente ao quadrado com lado 5 cm.

As demais alternativas são equivalentes a um quadrado com lado 5 cm:

• (A): O triângulo pode ser dividido em dois triângulos retângulos menores, cada um com base 5 cm e altura 5 cm. A área de cada triângulo retângulo é (5 \times 5 \div 2 = 12,5 cm^2). Portanto, a área do triângulo original é (12,5 + 12,5 = 25 cm^2).
• (B): O retângulo possui comprimento 5 cm e largura 2,5 cm. Portanto, sua área é (5 \times 2,5 = 12,5 cm^2). No entanto, podemos dividir o retângulo em dois triângulos retângulos menores, cada um com base 5 cm e altura 2,5 cm. A área de cada triângulo retângulo é (5 \times 2,5 \div 2 = 6,25 cm^2). Portanto, a área do retângulo também é (6,25 + 6,25 = 12,5 cm^2).
• (D): O quadrado possui lado 4 cm. Portanto, sua área é (4^2 = 16 cm^2). No entanto, podemos dividir o quadrado em quatro triângulos retângulos menores, cada um com base 4 cm e altura 4 cm. A área de cada triângulo retângulo é (4 \times 4 \div 2 = 8 cm^2). Portanto, a área do quadrado também é (8 + 8 + 8 + 8 = 32 cm^2).
• (E): O losango possui diagonal maior 10 cm e diagonal menor 6 cm. Portanto, a área do losango é (10 \times 6 \div 2 = 30 cm^2).

A equivalência de áreas é um conceito importante na geometria. Ao entender como calcular a área de figuras planas, podemos resolver problemas geométricos complexos e compreender melhor o mundo ao nosso redor.