Em qual das figuras abaixo a decomposição em triângulos resultaria em áreas equivalentes?
(A) -
círculo
(B) -
retângulo
(C) -
triângulo
(D) -
trapézio
(E) -
losango
Explicação
Um retângulo pode ser decomposto em dois triângulos com a mesma base e altura, resultando em áreas iguais. as demais figuras não podem ser decompostas em triângulos com áreas equivalentes:
- (a) círculo: não pode ser decomposto em triângulos.
- (c) triângulo: não pode ser decomposto em triângulos menores com áreas equivalentes.
- (d) trapézio: não pode ser decomposto em triângulos com a mesma base e altura.
- (e) losango: não pode ser decomposto em triângulos com a mesma base e altura.
Análise das alternativas
As outras alternativas não podem ser decompostas em triângulos com áreas equivalentes:
- (a) círculo: não é uma figura poligonal, portanto não pode ser decomposta em triângulos.
- (c) triângulo: já é um triângulo, então não pode ser decomposto em triângulos menores com áreas equivalentes.
- (d) trapézio: não possui bases iguais, portanto não pode ser decomposto em triângulos com a mesma base.
- (e) losango: não possui lados iguais, portanto não pode ser decomposto em triângulos com a mesma altura.
Conclusão
A decomposição de figuras planas em triângulos pode ser útil para calcular suas áreas. no entanto, nem todas as figuras podem ser decompostas em triângulos com áreas equivalentes.