Em qual das figuras abaixo a área pode ser calculada facilmente sem a necessidade de decomposição?
(A) -
triângulo
(B) -
círculo
(C) -
retângulo
(D) -
trapézio
(E) -
hexágono
Explicação
A área de um retângulo é dada pela fórmula a = comprimento x largura. como essas medidas são facilmente mensuráveis, a área de um retângulo pode ser calculada diretamente sem a necessidade de decompor a figura em figuras menores.
Análise das alternativas
As demais alternativas requerem decomposição para o cálculo da área:
- (a): a área de um triângulo é dada por a = (base x altura) / 2, o que requer a decomposição do triângulo em um retângulo e dois triângulos menores.
- (b): a área de um círculo é dada por a = πr², o que requer o conhecimento do raio do círculo ou sua decomposição em setores circulares.
- (d): a área de um trapézio é dada por a = (b1 + b2) x h / 2, o que requer a decomposição do trapézio em um retângulo e dois triângulos.
- (e): a área de um hexágono pode ser decomposta em seis triângulos ou em um retângulo e dois triângulos.
Conclusão
O cálculo da área de figuras planas é uma habilidade fundamental em geometria. compreender os métodos de cálculo de áreas, incluindo a decomposição de figuras, é essencial para resolver problemas matemáticos e aplicações práticas.