Qual é a propriedade que garante que a área de um retângulo é igual ao produto de sua base pela sua altura?

A propriedade que garante que a área de um retângulo é igual ao produto de sua base pela sua altura é a propriedade da decomposição de figuras planas. Essa propriedade afirma que a área de uma figura plana pode ser calculada dividindo-a em figuras menores, cujas áreas podem ser calculadas facilmente, e somando as áreas das figuras menores.

No caso do retângulo, podemos dividi-lo em dois triângulos retângulos. A área de cada triângulo retângulo é igual à metade do produto de sua base pela sua altura. Portanto, a área do retângulo, que é a soma das áreas dos dois triângulos retângulos, é igual ao produto de sua base pela sua altura.

As demais alternativas são falsas:

• (A) A área de um retângulo não é sempre maior que a área de um quadrado.
• (B) A área de um retângulo não é igual à área de dois triângulos retângulos, mas sim à área de quatro triângulos retângulos.
• (C) A área de um retângulo não é igual à metade da área de um quadrado.
• (E) A área de um retângulo não é igual ao quadrado de sua diagonal.

A propriedade da decomposição de figuras planas é uma ferramenta poderosa para calcular áreas de figuras planas complexas. Essa propriedade pode ser aplicada a uma variedade de figuras, incluindo retângulos, triângulos, paralelogramos e trapézios.