Qual é a propriedade que garante que a área de um paralelogramo é igual à base multiplicada pela altura?

A propriedade da equivalência de áreas afirma que, se duas figuras planas têm a mesma área, então elas são equivalentes. No caso do paralelogramo, a área pode ser calculada de duas maneiras:

• Base vezes altura
• Área do triângulo formado por uma diagonal e dois lados adjacentes multiplicada por 2

Como a área do paralelogramo é igual à área do triângulo multiplicada por 2, então a base vezes a altura do paralelogramo é igual à área do triângulo multiplicada por 2.

Dividindo ambos os lados da equação por 2, obtemos:

Base vezes altura = Área do triângulo

Portanto, a área de um paralelogramo é igual à base multiplicada pela altura.

As demais alternativas não garantem que a área de um paralelogramo seja igual à base multiplicada pela altura:

• (A): A comutatividade da multiplicação não garante que a área do paralelogramo seja igual à base multiplicada pela altura.
• (B): A propriedade associativa da multiplicação não garante que a área do paralelogramo seja igual à base multiplicada pela altura.
• (C): A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição não garante que a área do paralelogramo seja igual à base multiplicada pela altura.
• (E): A propriedade da congruência de triângulos não garante que a área do paralelogramo seja igual à base multiplicada pela altura.

A propriedade da equivalência de áreas é a propriedade que garante que a área de um paralelogramo é igual à base multiplicada pela altura.