Qual das seguintes figuras tem área equivalente a um retângulo com base de 10 cm e altura de 5 cm?
(A) -
triângulo com base de 6 cm e altura de 8 cm
(B) -
quadrado com lado de 5 cm
(C) -
paralelogramo com base de 4 cm e altura de 10 cm
(D) -
círculo com raio de 3,5 cm
(E) -
trapézio com bases de 6 cm e 8 cm e altura de 4 cm
Explicação
A área de um retângulo é dada por:
área = base × altura
neste caso, a área do retângulo é:
área = 10 cm × 5 cm = 50 cm²
como a área do triângulo deve ser equivalente à área do retângulo, então:
área do triângulo = 50 cm²
a área de um triângulo é dada por:
área = (base × altura) / 2
substituindo na fórmula:
50 cm² = (base × altura) / 2
base × altura = 50 cm² × 2
base × altura = 100 cm²
comparando com as opções fornecidas, apenas o triângulo com base de 6 cm e altura de 8 cm tem área equivalente a 100 cm².
Análise das alternativas
As outras alternativas não têm área equivalente a 50 cm²:
- (b): área do quadrado = 5 cm × 5 cm = 25 cm²
- (c): área do paralelogramo = 4 cm × 10 cm = 40 cm²
- (d): área do círculo = πr² = 3,14 × 3,5 cm² ≈ 38,46 cm²
- (e): área do trapézio = ((6 cm + 8 cm) / 2) × 4 cm = 28 cm²
Conclusão
O conceito de equivalência de áreas é fundamental na geometria. ao entender as fórmulas de cálculo de área, os alunos podem determinar a área de figuras complexas e encontrar figuras equivalentes para diferentes aplicações práticas.