Qual das seguintes figuras tem a mesma área que um triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm?
(A) -
um quadrado com lado de 3 cm
(B) -
um retângulo com base de 2 cm e altura de 6 cm
(C) -
um paralelogramo com base de 4 cm e altura de 3 cm
(D) -
um losango com diagonal maior de 8 cm e diagonal menor de 4 cm
(E) -
um trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 2 cm
Explicação
A área de um triângulo é dada por:
área = (base x altura) / 2
substituindo os valores dados, temos:
área = (6 cm x 4 cm) / 2 = 12 cm²
a área de um retângulo é dada por:
área = base x altura
para a alternativa (b), temos:
área = 2 cm x 6 cm = 12 cm²
portanto, o retângulo com base de 2 cm e altura de 6 cm tem a mesma área que o triângulo dado.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm áreas diferentes do triângulo dado:
- (a): quadrado com lado de 3 cm: área = 9 cm²
- (c): paralelogramo com base de 4 cm e altura de 3 cm: área = 12 cm²
- (d): losango com diagonal maior de 8 cm e diagonal menor de 4 cm: área = 16 cm²
- (e): trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 2 cm: área = 10 cm²
Conclusão
A compreensão do conceito de área é essencial para a resolução de problemas geométricos. ao calcular as áreas das figuras e compará-las, os alunos podem determinar a equivalência de áreas, o que é útil em diversas aplicações práticas.