Qual das seguintes figuras pode ser decomposta em duas figuras cuja soma de áreas seja igual à área da figura original?
(A) -
círculo
(B) -
triângulo equilátero
(C) -
retângulo
(D) -
trapézio
(E) -
losango
Explicação
Um retângulo pode ser decomposto em dois triângulos retângulos, cujas áreas são iguais à metade da área do retângulo. portanto, a soma das áreas dos dois triângulos é igual à área do retângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser decompostas em duas figuras cuja soma de áreas seja igual à área da figura original:
- (a): um círculo não pode ser decomposto em duas figuras com áreas iguais.
- (b): um triângulo equilátero também não pode ser decomposto em duas figuras com áreas iguais.
- (d): um trapézio pode ser decomposto em figuras mais simples, mas a soma das áreas dessas figuras não é igual à área do trapézio original.
- (e): um losango também pode ser decomposto em figuras mais simples, mas a soma das áreas dessas figuras não é igual à área do losango original.
- (c): um retângulo pode ser decomposto em dois triângulos retângulos, cujas áreas são iguais à metade da área do retângulo. portanto, a soma das áreas dos dois triângulos é igual à área do retângulo.
Conclusão
A compreensão da decomposição de figuras planas é essencial para o cálculo da área e a resolução de problemas geométricos. ao decompor figuras complexas em figuras mais simples, podemos calcular suas áreas com mais facilidade e precisão.