Qual das seguintes figuras planas é equivalente a um triângulo com base de 10 cm e altura de 6 cm?
(A) -
retângulo com base de 5 cm e altura de 12 cm
(B) -
paralelepípedo com base de 8 cm e altura de 3 cm
(C) -
quadrado com lado de 8 cm
(D) -
losango com diagonal maior de 10 cm e diagonal menor de 6 cm
(E) -
círculo com raio de 5 cm
Explicação
A área de um triângulo é dada pela fórmula:
área = (base x altura) / 2
substituindo os valores dados, obtemos:
área = (10 cm x 6 cm) / 2 = 30 cm²
a área de um retângulo é dada pela fórmula:
área = base x altura
para que o retângulo seja equivalente ao triângulo, sua área deve ser igual a 30 cm². portanto, podemos calcular a altura do retângulo como:
altura = área / base = 30 cm² / 5 cm = 12 cm
portanto, a figura que é equivalente ao triângulo é o retângulo com base de 5 cm e altura de 12 cm.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes ao triângulo dado:
- (b): o paralelepípedo é uma figura tridimensional, enquanto o triângulo é uma figura bidimensional.
- (c): o quadrado tem todos os lados iguais, enquanto o triângulo tem dois lados desiguais.
- (d): o losango tem diagonais, enquanto o triângulo não.
- (e): o círculo não tem lados retos, enquanto o triângulo tem.
Conclusão
É importante entender o conceito de equivalência de área para resolver problemas geométricos. a fórmula para calcular a área de um triângulo pode ser usada para encontrar figuras equivalentes com outras formas.