Qual das figuras planas abaixo tem a mesma área que um quadrado com lado de 6 cm?
(A) -
retângulo com base de 8 cm e altura de 3 cm
(B) -
triângulo com base de 9 cm e altura de 4 cm
(C) -
paralelogramo com base de 7 cm e altura de 5 cm
(D) -
losango com diagonal maior de 10 cm e diagonal menor de 6 cm
(E) -
trapézio com bases de 5 cm e 7 cm e altura de 4 cm
Explicação
A área de um quadrado é dada por:
área = lado²
substituindo o lado por 6 cm, temos:
área = 6² = 36 cm²
a área de um retângulo é dada por:
área = base × altura
substituindo a base por 8 cm e a altura por 3 cm, temos:
área = 8 × 3 = 24 cm²
portanto, o retângulo com base de 8 cm e altura de 3 cm tem a mesma área que o quadrado com lado de 6 cm.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem áreas diferentes do quadrado com lado de 6 cm:
- (b): triângulo com base de 9 cm e altura de 4 cm tem área de 18 cm².
- (c): paralelogramo com base de 7 cm e altura de 5 cm tem área de 35 cm².
- (d): losango com diagonal maior de 10 cm e diagonal menor de 6 cm tem área de 30 cm².
- (e): trapézio com bases de 5 cm e 7 cm e altura de 4 cm tem área de 24 cm².
Conclusão
O conceito de equivalência de área é fundamental para resolver diversos problemas de geometria. entender esse conceito permite que os alunos determinem se duas figuras planas têm a mesma área, mesmo que elas tenham formatos diferentes.