Qual das figuras abaixo tem área equivalente a um triângulo retângulo de base 12 cm e altura 8 cm?
(A) -
Retângulo com base 6 cm e altura 16 cm
(B) -
Quadrado com lado 10 cm
(C) -
Trapézio com bases 8 cm e 12 cm e altura 5 cm
(D) -
Círculo com raio 5 cm
(E) -
Losango com diagonais 10 cm e 15 cm
Explicação
A área de um triângulo retângulo é dada por:
área = (base × altura) / 2
Substituindo os valores dados no enunciado, temos:
área = (12 cm × 8 cm) / 2
área = 48 cm²
A área de um losango é dada por:
área = (diagonal maior × diagonal menor) / 2
Substituindo os valores dados na alternativa (E), temos:
área = (10 cm × 15 cm) / 2
área = 75 cm²
Como a área do losango (75 cm²) é igual à área do triângulo retângulo (48 cm²), podemos concluir que as duas figuras têm áreas equivalentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas não têm área equivalente a um triângulo retângulo de base 12 cm e altura 8 cm:
- (A): A área do retângulo é 96 cm², que é diferente da área do triângulo retângulo.
- (B): A área do quadrado é 100 cm², que é diferente da área do triângulo retângulo.
- (C): A área do trapézio é 50 cm², que é diferente da área do triângulo retângulo.
- (D): A área do círculo é aproximadamente 78,5 cm², que é diferente da área do triângulo retângulo.
Conclusão
A área de um losango com diagonais 10 cm e 15 cm é equivalente à área de um triângulo retângulo de base 12 cm e altura 8 cm. Isso ocorre porque a área de ambas as figuras é calculada usando a mesma fórmula:
área = (diagonal maior × diagonal menor) / 2