Qual das figuras abaixo possui área equivalente a um triângulo com base medindo 10 cm e altura medindo 5 cm?
(A) -
retângulo com base medindo 4 cm e altura medindo 12,5 cm
(B) -
quadrado com lado medindo 6 cm
(C) -
círculo com raio medindo 2,5 cm
(D) -
trapézio com bases medindo 5 cm e 7 cm e altura medindo 3 cm
(E) -
hexágono regular com todos os lados medindo 4 cm
Explicação
A área de um triângulo é calculada pela fórmula: área = (base x altura) / 2 área do triângulo = (10 cm x 5 cm) / 2 = 25 cm²
a área de um retângulo é calculada pela fórmula: área = base x altura área do retângulo = 4 cm x 12,5 cm = 25 cm²
portanto, o retângulo com base medindo 4 cm e altura medindo 12,5 cm possui área equivalente ao triângulo dado.
Análise das alternativas
- (b): área do quadrado = 6 cm x 6 cm = 36 cm² (não é equivalente)
- (c): área do círculo = πr² = π x (2,5 cm)² ≈ 19,63 cm² (não é equivalente)
- (d): área do trapézio = (base maior + base menor) x altura / 2 = (5 cm + 7 cm) x 3 cm / 2 = 18 cm² (não é equivalente)
- (e): a área do hexágono regular depende do valor da apotena, que não foi fornecida na questão, portanto, não é possível calcular a área.
Conclusão
O conceito de equivalência de área é essencial para resolver problemas geométricos. ao entender esse conceito, os alunos podem calcular áreas de figuras complexas e determinar se duas figuras possuem áreas iguais.