Qual das figuras abaixo possui a mesma área de um triângulo com base de 8 cm e altura de 5 cm?
(A) -
quadrado com lado de 4 cm
(B) -
retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm
(C) -
paralelogramo com base de 6 cm e altura de 4 cm
(D) -
trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 5 cm
(E) -
losango com diagonais de 6 cm e 8 cm
Explicação
A área de um triângulo é dada pela fórmula: a = (b * h) / 2
substituindo os valores dados, temos: a = (8 cm * 5 cm) / 2 = 20 cm²
para encontrar a figura com a mesma área, precisamos comparar suas respectivas fórmulas de área com a fórmula do triângulo e substituir os valores dados.
a fórmula da área do trapézio é: a = (b + b) * h / 2
substituindo os valores dados, temos: a = ((4 cm + 6 cm) * 5 cm) / 2 = 20 cm²
portanto, o trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 5 cm possui a mesma área do triângulo fornecido.
Análise das alternativas
- (a): a área do quadrado é (4 cm x 4 cm) = 16 cm², que é menor que 20 cm².
- (b): a área do retângulo é (6 cm x 4 cm) = 24 cm², que é maior que 20 cm².
- (c): a área do paralelogramo é (6 cm x 4 cm) = 24 cm², que é maior que 20 cm².
- (d): a área do trapézio é (5 cm x ((4 cm + 6 cm) / 2)) = 20 cm², que é igual a 20 cm².
- (e): a área do losango é (1/2) * (6 cm x 8 cm) = 24 cm², que é maior que 20 cm².
Conclusão
Entender as fórmulas de área e saber usá-las para comparar diferentes figuras planas é essencial para resolver problemas geométricos com eficiência.