Qual das figuras abaixo é equivalente, em área, a um retângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm?
(A) -
triângulo com base de 3 cm e altura de 8 cm
(B) -
paralelogramo com base de 4 cm e altura de 6 cm
(C) -
quadrado com lado de 4 cm
(D) -
círculo com raio de 2 cm
(E) -
trapézio com bases de 2 cm e 4 cm e altura de 3 cm
Explicação
A área de um retângulo é dada por a = b * h, onde b é a base e h é a altura. portanto, a área do retângulo fornecido é:
a = 6 cm * 4 cm = 24 cm²
a área de um triângulo é dada por a = (b * h) / 2, onde b é a base e h é a altura. portanto, a área do triângulo fornecido é:
a = (3 cm * 8 cm) / 2 = 24 cm²
como as áreas do retângulo e do triângulo são iguais, eles são equivalentes em área.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem áreas diferentes do retângulo fornecido:
- (b): área do paralelogramo = 4 cm * 6 cm = 24 cm² (equivalente)
- (c): área do quadrado = 4 cm * 4 cm = 16 cm²
- (d): área do círculo = π * r² = π * 2 cm² ≈ 12,57 cm²
- (e): área do trapézio = (b1 + b2) * h / 2 = (2 cm + 4 cm) * 3 cm / 2 = 9 cm²
Conclusão
A equivalência de área entre figuras planas é um conceito fundamental na geometria. entender esse conceito permite que os alunos resolvam problemas geométricos e explorem propriedades de figuras planas.