Qual das figuras abaixo é equivalente à figura composta mostrada?

Para encontrar uma figura equivalente à figura composta, precisamos calcular sua área e, em seguida, encontrar uma figura com a mesma área.

área da figura composta:

área do quadrado = lado² = b² área do triângulo = (base * altura) / 2 = (b * h) / 2

área da figura composta = área do quadrado - área do triângulo = b² - (b * h) / 2

área da figura equivalente:

área do retângulo = comprimento * largura

para que o retângulo seja equivalente à figura composta, sua área deve ser igual à área da figura composta:

comprimento * largura = b² - (b * h) / 2

como a figura composta é um quadrado, sua base (b) é igual à sua altura (h). substituindo na equação:

comprimento * largura = b² - (b * b) / 2 comprimento * largura = b² / 2

portanto, para encontrar uma figura equivalente à figura composta, precisamos de um retângulo com comprimento igual à base do quadrado (b) e largura igual à metade da altura do quadrado (b/2).

As demais alternativas não representam figuras equivalentes à figura composta:

• (a): um quadrado com lado igual à base da figura composta teria a mesma área do quadrado da figura composta, mas não a área total da figura composta.
• (c): um triângulo com base e altura iguais às da figura composta teria metade da área da figura composta.
• (d): um paralelogramo com base e altura iguais às da figura composta não teria a mesma forma da figura composta.
• (e): um trapézio com bases iguais às da figura composta e altura igual à soma das alturas da figura composta não teria a mesma forma da figura composta.

A compreensão da equivalência de área é essencial para resolver problemas de geometria e medir áreas de figuras complexas. ao decompor figuras em formas mais simples e calcular suas áreas separadamente, podemos encontrar figuras equivalentes e determinar as áreas de objetos do mundo real.