Em uma figura plana decomposta em triângulos e quadriláteros, qual figura é responsável por possuir área equivalente à área total da figura original?
(A) -
O maior triângulo da decomposição
(B) -
O maior quadrilátero da decomposição
(C) -
A soma das áreas de todos os triângulos da decomposição
(D) -
A soma das áreas de todos os quadriláteros da decomposição
(E) -
A soma das áreas de todas as figuras da decomposição, incluindo triângulos e quadriláteros
Explicação
A área total da figura original é equivalente à soma das áreas de todas as figuras resultantes da decomposição, incluindo triângulos e quadriláteros.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): O maior triângulo da decomposição não necessariamente possui área equivalente à área total da figura original.
- (B): O maior quadrilátero da decomposição não necessariamente possui área equivalente à área total da figura original.
- (C): A soma das áreas de todos os triângulos da decomposição não necessariamente é equivalente à área total da figura original.
- (D): A soma das áreas de todos os quadriláteros da decomposição não necessariamente é equivalente à área total da figura original.
Conclusão
Ao decompor uma figura plana em triângulos e quadriláteros, é importante considerar todas as figuras resultantes para calcular a área total da figura original. A soma das áreas de todas as figuras da decomposição é igual à área total da figura original.