Em qual das seguintes figuras a área sombreada é equivalente à área do triângulo abc?

(A) - 
 quadrado abcd
(B) - 
 retângulo efgh
(C) - 
 círculo k
(D) - 
 trapézio lmno
(E) - 
 paralelepípedo pqrst

Explicação

O triângulo abc tem uma base de 6 unidades e uma altura de 4 unidades. a área do triângulo é, portanto, (1/2) * 6 * 4 = 12 unidades quadradas.

o quadrado abcd tem um lado de 6 unidades. a área do quadrado é, portanto, 6 * 6 = 36 unidades quadradas.

como a área sombreada forma um quadrado com o mesmo comprimento de lado que a base do triângulo, ela também tem uma área de 12 unidades quadradas, que é equivalente à área do triângulo abc.

Análise das alternativas

  • (b): o retângulo efgh tem uma área maior que a do triângulo abc.
  • (c): o círculo k tem uma área maior que a do triângulo abc.
  • (d): o trapézio lmno tem uma área menor que a do triângulo abc.
  • (e): o paralelepípedo pqrst é uma figura tridimensional e não pode ser comparado com a área do triângulo abc.

Conclusão

Compreender a equivalência de áreas é uma habilidade importante na geometria. os alunos devem ser capazes de identificar figuras com áreas equivalentes e calcular a área de figuras compostas.