Em qual das figuras compostas abaixo o cálculo da área utilizando decomposição em triângulos e quadriláteros é mais complexo?
(A) -
figura composta formada por um retângulo e um triângulo retângulo.
(B) -
figura composta formada por dois quadrados.
(C) -
figura composta formada por um losango e um triângulo equilátero.
(D) -
figura composta formada por dois círculos.
(E) -
figura composta formada por um pentágono e um paralelogramo.
Dica
- decomponha a figura em formas mais simples sempre que possível.
- use fórmulas apropriadas para calcular as áreas das formas menores.
- se a decomposição for difícil, considere usar técnicas alternativas, como integrais.
Explicação
Tanto o pentágono quanto o paralelogramo são figuras que não podem ser decompostas facilmente em triângulos ou quadriláteros conhecidos. isso torna o cálculo de suas áreas mais desafiador e requer o uso de fórmulas mais complexas ou técnicas alternativas, como integrais.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam figuras compostas que podem ser decompostas em figuras mais simples:
- (a): retângulo e triângulo retângulo - figuras facilmente decompostas.
- (b): dois quadrados - figuras facilmente decompostas.
- (c): losango e triângulo equilátero - figuras facilmente decompostas.
- (d): dois círculos - figuras que não podem ser decompostas em triângulos ou quadriláteros.
Conclusão
O cálculo da área de figuras compostas usando decomposição requer a compreensão dos conceitos de área e formas geométricas. figuras com formatos mais complexos, como pentágonos e paralelogramos, apresentam um desafio maior para o cálculo de áreas.