Em qual das figuras abaixo a equivalência de área pode ser determinada mais facilmente usando a decomposição em triângulos?
(A) -
um círculo
(B) -
um trapézio
(C) -
um hexágono regular
(D) -
um cone
(E) -
uma esfera
Dica
- procure por linhas de simetria ou eixos de simetria que possam dividir a figura em triângulos.
- observe se existem diagonais que possam ser usadas para criar triângulos.
- se possível, tente decompor a figura em triângulos com bases e alturas iguais.
Explicação
Um hexágono regular pode ser decomposto em seis triângulos congruentes, cada um com a mesma base e altura. ao calcular a área de um desses triângulos e multiplicar por seis, obtemos a área total do hexágono regular.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser decompostas facilmente em triângulos, o que dificultaria o cálculo de sua equivalência de área:
- (a): um círculo não pode ser decomposto em triângulos.
- (b): um trapézio pode ser decomposto em dois triângulos, mas não são congruentes.
- (d): um cone é uma figura tridimensional e não plana.
- (e): uma esfera é uma figura tridimensional e não plana.
Conclusão
A decomposição em triângulos é uma técnica útil para determinar a equivalência de áreas de figuras planas que podem ser decompostas em triângulos congruentes.