Considerando as fórmulas para calcular áreas de triângulos e quadriláteros, qual das figuras abaixo possui a maior área?
(A) -
triângulo com base de 5 cm e altura de 3 cm
(B) -
quadrado com lado de 4 cm
(C) -
retângulo com base de 6 cm e altura de 2 cm
(D) -
losango com diagonal maior de 8 cm e diagonal menor de 4 cm
(E) -
círculo com raio de 3 cm
Explicação
Para calcular a área das figuras, utilizamos as seguintes fórmulas:
- triângulo: área = (base x altura) / 2
- quadrado: área = lado²
- retângulo: área = base x altura
- losango: área = (diagonal maior x diagonal menor) / 2
- círculo: área = π x raio²
aplicando essas fórmulas às figuras fornecidas, obtemos as seguintes áreas:
- (a) triângulo: área = (5 cm x 3 cm) / 2 = 7,5 cm²
- (b) quadrado: área = 4 cm² x 4 cm² = 16 cm²
- (c) retângulo: área = 6 cm x 2 cm = 12 cm²
- (d) losango: área = (8 cm x 4 cm) / 2 = 16 cm²
- (e) círculo: área = π x 3 cm² ≈ 28,27 cm²
portanto, o quadrado com lado de 4 cm possui a maior área, com 16 cm².
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem áreas menores:
- (a) triângulo: área = 7,5 cm²
- (c) retângulo: área = 12 cm²
- (d) losango: área = 16 cm² (empatado com o quadrado, mas não maior)
- (e) círculo: área ≈ 28,27 cm² (maior que o quadrado, mas não uma figura plana)
Conclusão
O conhecimento das fórmulas de área é essencial para determinar a área de diferentes figuras planas. ao aplicar essas fórmulas, é possível comparar as áreas das figuras e identificar a figura com a maior área.