Qual é o valor da diagonal de um quadrado com lado de 5cm?
(A) -
5√2 cm
(B) -
10√2 cm
(C) -
5√3 cm
(D) -
10√3 cm
(E) -
15 cm
Dica
Para memorizar a fórmula da diagonal de um quadrado, basta lembrar que ela é igual ao lado multiplicado por √2.
Explicação
A diagonal de um quadrado é a distância entre dois vértices opostos. Em um quadrado, a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos isósceles.
Usando o Teorema de Pitágoras em um desses triângulos retângulos isósceles, temos:
(Diagonal)² = (Lado)² + (Lado)²
(Diagonal)² = 5² + 5²
(Diagonal)² = 25 + 25
(Diagonal)² = 50
Diagonal = √50
Diagonal = √(25 * 2)
Diagonal = 5√2
Portanto, a diagonal do quadrado com lado de 5cm é 10√2 cm.
Análise das alternativas
- (A) 5√2 cm: Correta, é a diagonal do quadrado.
- (B) 10√2 cm: Correta, é o dobro da diagonal do quadrado.
- (C) 5√3 cm: Incorreta, não é a diagonal do quadrado.
- (D) 10√3 cm: Incorreta, não é a diagonal do quadrado.
- (E) 15 cm: Incorreta, não é a diagonal do quadrado.
Conclusão
A diagonal de um quadrado com lado de 5cm é 10√2 cm.