Qual das seguintes figuras possui o maior volume?
(A) -
um cubo de 5 cm de aresta
(B) -
um paralelepípedo com comprimento de 10 cm, largura de 5 cm e altura de 3 cm
(C) -
um prisma retangular com comprimento de 12 cm, largura de 6 cm e altura de 4 cm
(D) -
uma pirâmide quadrangular com base quadrada de 8 cm de lado e altura de 10 cm
(E) -
uma esfera com raio de 6 cm
Explicação
O volume de um cubo é dado por:
volume = aresta³
substituindo o valor da aresta (5 cm) na fórmula, temos:
volume = 5³ = 125 cm³
o volume do paralelepípedo é de 10 cm x 5 cm x 3 cm = 150 cm³; o do prisma retangular é de 12 cm x 6 cm x 4 cm = 288 cm³; o da pirâmide quadrangular é de (1/3) x (8² cm) x 10 cm = 213,33 cm³; e o da esfera é de (4/3)π(6²)³ ≈ 904,78 cm³. portanto, o cubo de 5 cm de aresta possui o menor volume entre as figuras apresentadas.
Análise das alternativas
- (a): o cubo de 5 cm de aresta possui o maior volume, que é de 125 cm³.
- (b): o paralelepípedo com comprimento de 10 cm, largura de 5 cm e altura de 3 cm possui volume de 150 cm³.
- (c): o prisma retangular com comprimento de 12 cm, largura de 6 cm e altura de 4 cm possui volume de 288 cm³.
- (d): a pirâmide quadrangular com base quadrada de 8 cm de lado e altura de 10 cm possui volume de 213,33 cm³.
- (e): a esfera com raio de 6 cm possui volume de 904,78 cm³, aproximadamente.
Conclusão
O cálculo do volume é uma habilidade importante em vários campos, incluindo matemática, física e engenharia. a capacidade de calcular o volume de diferentes figuras é essencial para resolver problemas práticos e entender o mundo ao nosso redor.