Qual das seguintes figuras possui o maior volume?
(A) -
Cubo com 5 cm de lado
(B) -
Prisma retangular com 10 cm de comprimento, 5 cm de largura e 2 cm de altura
(C) -
Cilindro com 8 cm de raio e 10 cm de altura
(D) -
Cone com 6 cm de raio e 8 cm de altura
(E) -
Esfera com 4 cm de raio
Explicação
Para calcular o volume de um prisma retangular, utilizamos a fórmula:
Volume = Comprimento x Largura x Altura
Substituindo os valores obtemos o volume do prisma:
Volume = 10 cm x 5 cm x 2 cm = 100 cm³
O volume do cubo com 5 cm de lado é de 125 cm³; o volume do cilindro com 8 cm de raio e 10 cm de altura é de 402,12 cm³ e o volume do cone com 6 cm de raio e 8 cm de altura é de 282,74 cm³.
Portanto, entre as opções apresentadas, o prisma retangular possui o maior volume.
Análise das alternativas
- (A): O cubo com 5 cm de lado possui um volume de 125 cm³.
- (B): O prisma retangular possui o maior volume, com 100 cm³.
- (C): O cilindro com 8 cm de raio e 10 cm de altura possui um volume de 402,12 cm³.
- (D): O cone com 6 cm de raio e 8 cm de altura possui um volume de 282,74 cm³.
- (E): A esfera com 4 cm de raio possui um volume de 268,08 cm³.
Conclusão
O volume é uma medida importante na matemática e na física e é usado em uma variedade de aplicações, como engenharia, arquitetura e design. É importante entender como calcular o volume de sólidos geométricos comuns, pois essa habilidade é frequentemente usada na resolução de problemas.