Qual das figuras abaixo tem o maior perímetro?

(A) - 
 quadrado com lado de 5 cm
(B) - 
 retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm
(C) - 
 triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm
(D) - 
 círculo com raio de 3 cm
(E) - 
 polígono regular com 6 lados iguais de 4 cm

Explicação

O perímetro de um polígono regular com n lados iguais de comprimento l é dado pela fórmula: p = n * l.

  • polígono regular de 6 lados (hexágono): p = 6 * 4 cm = 24 cm
  • quadrado de lado 5 cm: p = 4 * 5 cm = 20 cm
  • retângulo de comprimento 6 cm e largura 4 cm: p = 2 * (comprimento + largura) = 2 * (6 cm + 4 cm) = 20 cm
  • triângulo com lados 3 cm, 4 cm e 5 cm: p = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm
  • círculo de raio 3 cm: a fórmula do perímetro do círculo é p = 2 * π * raio, mas como π é um valor constante, o círculo com o maior raio terá o maior perímetro. como o raio do círculo é 3 cm, seu perímetro é maior que o do triângulo, mas menor que o do pol

Análise das alternativas

As demais alternativas têm perímetros menores que o hexágono:

  • (a): quadrado com lado de 5 cm: p = 20 cm
  • (b): retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm: p = 20 cm
  • (c): triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm: p = 12 cm
  • (d): círculo com raio de 3 cm: p < 24 cm (pois o perímetro do círculo é proporcional ao raio)

Conclusão

O perímetro é uma medida importante para determinar o tamanho e a forma de objetos. em aplicações práticas, como na construção civil ou na confecção de roupas, o cálculo preciso do perímetro é essencial para garantir a precisão e a eficiência.