Qual das figuras abaixo tem o maior perímetro?
(A) -
quadrado com lado de 5 cm
(B) -
retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm
(C) -
triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm
(D) -
círculo com raio de 3 cm
(E) -
polígono regular com 6 lados iguais de 4 cm
Explicação
O perímetro de um polígono regular com n lados iguais de comprimento l é dado pela fórmula: p = n * l.
- polígono regular de 6 lados (hexágono): p = 6 * 4 cm = 24 cm
- quadrado de lado 5 cm: p = 4 * 5 cm = 20 cm
- retângulo de comprimento 6 cm e largura 4 cm: p = 2 * (comprimento + largura) = 2 * (6 cm + 4 cm) = 20 cm
- triângulo com lados 3 cm, 4 cm e 5 cm: p = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm
- círculo de raio 3 cm: a fórmula do perímetro do círculo é p = 2 * π * raio, mas como π é um valor constante, o círculo com o maior raio terá o maior perímetro. como o raio do círculo é 3 cm, seu perímetro é maior que o do triângulo, mas menor que o do pol
Análise das alternativas
As demais alternativas têm perímetros menores que o hexágono:
- (a): quadrado com lado de 5 cm: p = 20 cm
- (b): retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm: p = 20 cm
- (c): triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm: p = 12 cm
- (d): círculo com raio de 3 cm: p < 24 cm (pois o perímetro do círculo é proporcional ao raio)
Conclusão
O perímetro é uma medida importante para determinar o tamanho e a forma de objetos. em aplicações práticas, como na construção civil ou na confecção de roupas, o cálculo preciso do perímetro é essencial para garantir a precisão e a eficiência.