Em um prisma hexagonal regular, qual é o número mínimo de faces que devem ser pintadas para que todas as faces sejam vistas de algum ângulo?
(A) -
2
(B) -
3
(C) -
4
(D) -
5
(E) -
6
Explicação
Em um prisma hexagonal regular, cada face é um hexágono regular. Um hexágono regular tem 6 lados e 6 vértices. Para que todas as faces sejam vistas de algum ângulo, é necessário pintar pelo menos 3 faces. Isso porque, se pintarmos apenas 2 faces, haverá sempre uma face que não será vista de nenhum ângulo. No entanto, se pintarmos 3 faces, haverá sempre um ângulo a partir do qual todas as 6 faces serão vistas.
Análise das alternativas
- (A) 2: Não é possível pintar apenas 2 faces de um prisma hexagonal regular de forma que todas as 6 faces sejam vistas de algum ângulo.
- (B) 3: É possível pintar 3 faces de um prisma hexagonal regular de forma que todas as 6 faces sejam vistas de algum ângulo.
- (C) 4: É possível pintar 4 faces de um prisma hexagonal regular de forma que todas as 6 faces sejam vistas de algum ângulo, mas não é necessário pintar 4 faces.
- (D) 5: É possível pintar 5 faces de um prisma hexagonal regular de forma que todas as 6 faces sejam vistas de algum ângulo, mas não é necessário pintar 5 faces.
- (E) 6: Não é necessário pintar todas as 6 faces de um prisma hexagonal regular para que todas as 6 faces sejam vistas de algum ângulo.
Conclusão
Portanto, o número mínimo de faces que devem ser pintadas para que todas as faces sejam vistas de algum ângulo é 3.