Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a relação entre o número de lados e o número de ângulos internos em um polígono regular?
(A) -
O número de ângulos internos é sempre maior que o número de lados.
(B) -
O número de ângulos internos é sempre menor que o número de lados.
(C) -
O número de ângulos internos é sempre igual ao número de lados.
(D) -
O número de ângulos internos é sempre o dobro do número de lados.
(E) -
O número de ângulos internos não tem relação com o número de lados.
Explicação
Em um polígono regular, cada ângulo interno tem a mesma medida. A soma dos ângulos internos de um polígono com n lados é dada pela fórmula:
Soma dos ângulos internos = (n - 2) x 180°
Onde n é o número de lados do polígono.
Assim, o número de ângulos internos é sempre igual ao número de lados, pois subtraindo 2 do número de lados obtemos o número de ângulos internos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): Em um polígono regular, o número de ângulos internos é sempre igual ao número de lados.
- (B): Em um polígono regular, o número de ângulos internos é sempre igual ao número de lados.
- (D): Em um polígono regular, o número de ângulos internos é sempre igual ao número de lados.
- (E): Em um polígono regular, o número de ângulos internos tem relação direta com o número de lados.
Conclusão
Compreender a relação entre o número de lados e o número de ângulos internos em polígonos regulares é essencial para resolver problemas geométricos. A fórmula apresentada acima é uma ferramenta fundamental para calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono regular.