Em qual das figuras abaixo o ângulo externo é o maior?
(A) -
quadrado
(B) -
triângulo equilátero
(C) -
pentágono regular
(D) -
hexágono regular
(E) -
octógono regular
Explicação
O ângulo externo de um polígono regular é calculado dividindo 360 graus pelo número de lados. portanto, para:
- quadrado (4 lados): 360° / 4 = 90°
- triângulo equilátero (3 lados): 360° / 3 = 120°
- pentágono regular (5 lados): 360° / 5 = 72°
- hexágono regular (6 lados): 360° / 6 = 60°
- octógono regular (8 lados): 360° / 8 = 45°
desses valores, o ângulo externo do quadrado (90°) é o maior.
Análise das alternativas
As outras alternativas têm ângulos externos menores que o quadrado:
- (b): o triângulo equilátero tem um ângulo externo de 120°.
- (c): o pentágono regular tem um ângulo externo de 72°.
- (d): o hexágono regular tem um ângulo externo de 60°.
- (e): o octógono regular tem um ângulo externo de 45°.
Conclusão
Os ângulos externos dos polígonos regulares são inversamente proporcionais ao número de lados. quanto menor o número de lados, maior o ângulo externo. portanto, o quadrado, com apenas 4 lados, possui o maior ângulo externo entre as opções fornecidas.