Qual é a propriedade que caracteriza exclusivamente o quadrado entre os polígonos regulares?

(A) - 
 Ter todos os lados iguais.
(B) - 
 Ter todos os ângulos iguais.
(C) - 
 Ter quatro lados.
(D) - 
 Ter quatro ângulos.
(E) - 
 Ter diagonais perpendiculares.

Explicação

As diagonais de um quadrado são perpendiculares entre si, o que significa que formam um ângulo de 90 graus. Essa propriedade é exclusiva dos quadrados e não é encontrada em nenhum outro polígono regular.

Análise das alternativas

As demais alternativas não caracterizam exclusivamente o quadrado:

  • (A): Todos os polígonos regulares têm todos os lados iguais.
  • (B): Todos os polígonos regulares têm todos os ângulos iguais.
  • (C): Existem outros polígonos regulares com quatro lados, como o losango.
  • (D): Existem outros polígonos regulares com quatro ângulos, como o retângulo.
  • (E): Diagonais perpendiculares é a propriedade que caracteriza exclusivamente o quadrado.

Conclusão

As diagonais perpendiculares são uma propriedade única e exclusiva dos quadrados. Essa propriedade é útil em várias aplicações, como na construção civil e na engenharia, onde é necessário garantir a estabilidade e a resistência das estruturas.

Dicas para lembrar da propriedade:

  • Imagine um quadrado e suas diagonais. Você verá que elas se cruzam no centro do quadrado e formam quatro ângulos retos.
  • Compare o quadrado com outros polígonos regulares, como o triângulo equilátero e o hexágono regular. Você perceberá que apenas o quadrado tem diagonais perpendiculares.