Qual é a propriedade de um polígono regular que afirma que todos os seus ângulos são iguais?

(A) - 
 Todos os lados são paralelos.
(B) - 
 Todos os ângulos são retos.
(C) - 
 Todos os lados são congruentes.
(D) - 
 As diagonais se cruzam no mesmo ponto.
(E) - 
 Todos os ângulos são iguais.

Explicação

Um polígono regular é um polígono que tem todos os seus lados e todos os seus ângulos iguais. Isso significa que todos os ângulos de um polígono regular são congruentes.

Análise das alternativas

  • (A) Todos os lados são paralelos: Essa propriedade é verdadeira para alguns polígonos regulares, mas não para todos. Por exemplo, um triângulo equilátero tem todos os lados paralelos, enquanto um quadrado não tem.
  • (B) Todos os ângulos são retos: Essa propriedade também não é verdadeira para todos os polígonos regulares. Por exemplo, um triângulo equilátero tem todos os ângulos iguais a 60 graus, que não são retos.
  • (C) Todos os lados são congruentes: Essa propriedade é verdadeira para todos os polígonos regulares, mas não é a propriedade que afirma que todos os seus ângulos são iguais.
  • (D) As diagonais se cruzam no mesmo ponto: Essa propriedade também é verdadeira para todos os polígonos regulares, mas não é a propriedade que afirma que todos os seus ângulos são iguais.
  • (E) Todos os ângulos são iguais: Essa propriedade é verdadeira para todos os polígonos regulares e é a propriedade que afirma que todos os seus ângulos são iguais.

Conclusão

Portanto, a resposta correta é (E) Todos os ângulos são iguais.