Qual das seguintes figuras possui o maior perímetro em relação ao seu número de lados?
(A) -
triângulo equilátero com lados de 6 cm
(B) -
quadrado com lados de 5 cm
(C) -
pentágono regular com lados de 4 cm
(D) -
hexágono regular com lados de 3 cm
(E) -
octógono regular com lados de 2 cm
Explicação
O perímetro de um polígono regular é calculado multiplicando o número de lados pelo comprimento de cada lado. portanto, temos:
- triângulo equilátero: p = 3 x 6 cm = 18 cm
- quadrado: p = 4 x 5 cm = 20 cm
- pentágono regular: p = 5 x 4 cm = 20 cm
- hexágono regular: p = 6 x 3 cm = 18 cm
- octógono regular: p = 8 x 2 cm = 16 cm
comparando os perímetros, vemos que o triângulo equilátero possui o maior perímetro em relação ao seu número de lados.
Análise das alternativas
- (a) triângulo equilátero: p = 18 cm, com 3 lados
- (b) quadrado: p = 20 cm, com 4 lados
- (c) pentágono regular: p = 20 cm, com 5 lados
- (d) hexágono regular: p = 18 cm, com 6 lados
- (e) octógono regular: p = 16 cm, com 8 lados
Conclusão
O perímetro de um polígono regular é proporcional ao seu número de lados. no entanto, para um determinado número de lados, o triângulo equilátero possui o maior perímetro. esta propriedade é útil em diversas aplicações práticas, como na construção e na engenharia.