Qual das seguintes afirmações sobre quadrados é verdadeira?
(A) -
um quadrado tem quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
(B) -
um quadrado é um polígono convexo com seis lados.
(C) -
a diagonal de um quadrado divide o quadrado em dois triângulos equiláteros.
(D) -
o perímetro de um quadrado é igual a duas vezes a soma de dois de seus lados.
(E) -
a área de um quadrado é igual ao produto de suas diagonais.
Explicação
Um quadrado é um polígono convexo com quatro lados iguais e quatro ângulos retos. as afirmações (b), (d) e (e) são verdadeiras para retângulos, mas não necessariamente para quadrados. a afirmação (c) é verdadeira para quadrados e losangos, mas não para todos os polígonos convexos.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. um quadrado é um polígono convexo com quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
- (b): falsa. um quadrado tem quatro lados, não seis.
- (c): verdadeira. a diagonal de um quadrado divide o quadrado em dois triângulos equiláteros.
- (d): verdadeira para retângulos, mas não necessariamente para quadrados.
- (e): verdadeira para retângulos, mas não necessariamente para quadrados.
Conclusão
Quadrados são polígonos especiais com características únicas que os diferenciam de outros polígonos convexos. compreender essas características é essencial para resolver problemas de geometria envolvendo quadrados.