Qual das seguintes afirmações sobre a construção de um triângulo equilátero é verdadeira?
(A) -
os três lados devem ter comprimentos diferentes.
(B) -
os três ângulos devem ter medidas iguais.
(C) -
o comprimento de um lado deve ser maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(D) -
o triângulo não pode ter nenhum ângulo reto.
(E) -
o triângulo deve ter pelo menos um ângulo obtuso.
Explicação
Um triângulo equilátero é um polígono regular com três lados iguais e três ângulos iguais. portanto, a afirmação (b) "os três ângulos devem ter medidas iguais" é verdadeira.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): os três lados de um triângulo equilátero têm o mesmo comprimento.
- (c): esta afirmação é conhecida como a desigualdade triangular, que não se aplica a triângulos equiláteros.
- (d): um triângulo equilátero pode ter um ângulo reto.
- (e): um triângulo equilátero não tem nenhum ângulo obtuso.
Conclusão
Para construir um triângulo equilátero, é necessário que todos os seus três lados tenham o mesmo comprimento e que todos os seus três ângulos tenham a mesma medida.