Qual das seguintes afirmações é falsa sobre polígonos regulares?
(A) -
Todos os lados de um polígono regular têm o mesmo comprimento.
(B) -
Todos os ângulos internos de um polígono regular têm a mesma medida.
(C) -
A soma dos ângulos internos de um polígono regular de n lados é (n-2) x 180 graus.
(D) -
Um polígono regular de n lados tem n diagonais.
(E) -
Todo polígono regular é um polígono convexo.
Explicação
Um polígono regular de n lados pode ter uma quantidade de diagonais dada pela fórmula:
n(n-3) / 2
Por exemplo, um quadrado (n = 4) tem 2 diagonais, um pentágono (n = 5) tem 5 diagonais, e um hexágono (n = 6) tem 9 diagonais.
Análise das alternativas
As demais afirmações são verdadeiras:
- (A) Todos os lados de um polígono regular têm o mesmo comprimento.
- (B) Todos os ângulos internos de um polígono regular têm a mesma medida.
- (C) A soma dos ângulos internos de um polígono regular de n lados é (n-2) x 180 graus.
- (E) Todo polígono regular é um polígono convexo.
Conclusão
É importante lembrar que nem todo polígono com lados e ângulos iguais é um polígono regular. Para ser considerado regular, o polígono também deve ser convexo, ou seja, nenhum de seus ângulos internos pode ser maior que 180 graus.