Qual é a condição de existência para construir um triângulo utilizando palitos de dente?
(A) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois palitos deve ser maior que o comprimento do terceiro palito.
(B) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois palitos deve ser igual ao comprimento do terceiro palito.
(C) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois palitos deve ser menor que o comprimento do terceiro palito.
(D) -
Os três palitos devem ter o mesmo comprimento.
(E) -
Não há condições de existência para construir um triângulo utilizando palitos de dente.
Explicação
Para construir um triângulo, os três palitos devem ser unidos de forma que formem três lados, cada um com um comprimento menor que a soma dos outros dois. Se a soma dos comprimentos de quaisquer dois palitos for menor ou igual ao comprimento do terceiro palito, não será possível formar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): A soma dos comprimentos de quaisquer dois palitos não deve ser igual ao comprimento do terceiro palito, pois isso resultaria em um segmento de reta e não em um triângulo.
- (C): A soma dos comprimentos de quaisquer dois palitos não deve ser menor que o comprimento do terceiro palito, pois isso também resultaria em um segmento de reta e não em um triângulo.
- (D): Os três palitos não devem ter o mesmo comprimento, pois isso resultaria em um triângulo equilátero, o que não é uma condição necessária para a construção de um triângulo.
- (E): Não é verdade que não há condições de existência para construir um triângulo utilizando palitos de dente. A condição de existência é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois palitos deve ser maior que o comprimento do terceiro palito.
Conclusão
A condição de existência para construir um triângulo utilizando palitos de dente é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois palitos deve ser maior que o comprimento do terceiro palito. Essa condição garante que os três palitos possam ser unidos de forma a formar um triângulo.