Qual é a condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro.
(B) - 
 A diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro.
(C) - 
 A soma de dois lados deve ser menor que o terceiro.
(D) - 
 A diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro.
(E) - 
 A soma de todos os lados deve ser igual ao terceiro lado.

Explicação

Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de dois lados seja maior que o terceiro lado. Isso garante que os lados possam se encontrar em um ponto e formar um triângulo.

Análise das alternativas

As outras alternativas não são condições de existência de um triângulo:

  • (B): A diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro. Essa condição não garante que os lados possam se encontrar em um ponto e formar um triângulo.
  • (C): A soma de dois lados deve ser menor que o terceiro. Essa condição não garante que os lados possam se encontrar em um ponto e formar um triângulo.
  • (D): A diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro. Essa condição não garante que os lados possam se encontrar em um ponto e formar um triângulo.
  • (E): A soma de todos os lados deve ser igual ao terceiro lado. Essa condição não é uma condição de existência de um triângulo.

Conclusão

A condição de existência de um triângulo é fundamental para garantir que os lados possam se encontrar em um ponto e formar um triângulo. Essa condição é usada para determinar se um conjunto de três segmentos de reta pode ou não formar um triângulo.