Qual é a condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro.
(B) - 
 A soma de dois lados deve ser menor que o terceiro.
(C) - 
 A soma de dois lados deve ser igual ao terceiro.
(D) - 
 A soma dos três lados deve ser igual a 90°.
(E) - 
 A soma dos três lados deve ser maior que 90°.

Explicação

Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de dois lados seja maior que o terceiro lado. Essa condição garante que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado.

Análise das alternativas

As demais alternativas são falsas:

  • (B): A soma de dois lados deve ser menor que o terceiro. Isso não garante que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado.
  • (C): A soma de dois lados deve ser igual ao terceiro. Isso não garante que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado.
  • (D): A soma dos três lados deve ser igual a 90°. Essa condição é válida para triângulos retângulos, mas não para todos os triângulos.
  • (E): A soma dos três lados deve ser maior que 90°. Essa condição não é válida para triângulos.

Conclusão

A condição de existência de um triângulo é fundamental para garantir que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado. Essa condição é usada para verificar a validade de um triângulo e para resolver problemas geométricos.