Qual é a condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma das medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
A soma das medidas de dois lados deve ser igual à medida do terceiro lado.
(C) -
A soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(D) -
A diferença entre as medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(E) -
A diferença entre as medidas de dois lados deve ser igual à medida do terceiro lado.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado. Isso garante que os lados possam ser unidos para formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são condições de existência de um triângulo:
- (A) A soma das medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado: essa condição não permite a formação de um triângulo fechado.
- (B) A soma das medidas de dois lados deve ser igual à medida do terceiro lado: essa condição também não permite a formação de um triângulo fechado.
- (D) A diferença entre as medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado: essa condição não garante que os lados possam ser unidos para formar um triângulo fechado.
- (E) A diferença entre as medidas de dois lados deve ser igual à medida do terceiro lado: essa condição não garante que os lados possam ser unidos para formar um triângulo fechado.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é que a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado. Essa condição garante que os lados possam ser unidos para formar um triângulo fechado.