Qual é a condição de existência de um triângulo?
(A) -
Os comprimentos de dois lados devem ser maiores que o terceiro lado.
(B) -
Os comprimentos de dois lados devem ser menores que o terceiro lado.
(C) -
O comprimento de um lado deve ser igual à soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(D) -
O comprimento de um lado deve ser maior que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados.
(E) -
O comprimento de um lado deve ser menor que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados.
Explicação
Para que um triângulo possa ser construído, é necessário que os comprimentos de dois lados sejam maiores que o comprimento do terceiro lado. Isso garante que os lados possam se encontrar e formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são condições de existência de um triângulo:
- (B): Se os comprimentos de dois lados forem menores que o terceiro lado, não é possível formar um triângulo fechado.
- (C): O comprimento de um lado não precisa ser igual à soma dos comprimentos dos outros dois lados.
- (D): O comprimento de um lado não precisa ser maior que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados.
- (E): O comprimento de um lado não precisa ser menor que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é fundamental para garantir que os lados possam se encontrar e formar um triângulo fechado. Sem essa condição, não seria possível construir um triângulo.