Qual é a condição de existência de um triângulo que relaciona os três lados?
(A) -
A soma dos dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
A subtração de dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(C) -
A multiplicação de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
A divisão de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
Nenhuma das opções acima.
Explicação
Essa condição garante que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado, pois se a soma de dois lados fosse menor que o terceiro lado, os lados não se encontrariam em um único ponto.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam condições incorretas de existência de um triângulo:
- (B): A subtração de dois lados deve ser igual ao terceiro lado - Essa condição não é válida porque ela permite a formação de triângulos com lados negativos, o que não é possível.
- (C): A multiplicação de dois lados deve ser maior que o terceiro lado - Essa condição não é válida porque ela não garante que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado.
- (D): A divisão de dois lados deve ser menor que o terceiro lado - Essa condição não é válida porque ela não garante que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado.
- (E): Nenhuma das opções acima - Essa alternativa é incorreta porque existe uma condição de existência de um triângulo que relaciona os três lados.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo que relaciona os três lados é fundamental para garantir que os lados do triângulo possam formar um polígono fechado e, portanto, um triângulo válido.