Qual é a condição de existência de um triângulo de lados a, b e c?
(A) -
a + b > c
(B) -
a + b < c
(C) -
a - b > c
(D) -
a - b < c
(E) -
a + b = c
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. Isso significa que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
- (A) Correta. A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (B) Incorreta. A soma dos comprimentos de dois lados de um triângulo não pode ser menor que o comprimento do terceiro lado.
- (C) Incorreta. A diferença entre os comprimentos de dois lados de um triângulo não pode ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (D) Incorreta. A diferença entre os comprimentos de dois lados de um triângulo não pode ser menor que o comprimento do terceiro lado.
- (E) Incorreta. A soma dos comprimentos de dois lados de um triângulo não pode ser igual ao comprimento do terceiro lado.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo de lados a, b e c é:
a + b > c
Isso significa que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.