Qual das seguintes situações representa uma condição válida de existência para um triângulo?
(A) -
dois lados são maiores que o terceiro lado.
(B) -
os ângulos medem 45°, 90° e 135°.
(C) -
a soma dos dois lados menores é maior que o lado maior.
(D) -
um dos ângulos internos mede 180°.
(E) -
os três lados têm o mesmo comprimento.
Explicação
A condição válida de existência para um triângulo é que a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- (a): embora normalmente seja verdade, essa afirmação não é uma condição válida de existência.
- (b): os ângulos de um triângulo sempre somam 180°, portanto, essa não é uma condição de existência.
- (c): esta é a condição válida de existência.
- (d): um ângulo não pode medir 180° em um triângulo porque isso criaria uma linha reta.
- (e): um triângulo pode ter lados iguais, mas essa não é uma condição de existência.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são condições válidas de existência para um triângulo:
- (a): é uma propriedade de triângulos, mas não uma condição.
- (b): é uma propriedade de triângulos, mas não uma condição.
- (d): um ângulo de 180° não pode existir em um triângulo.
- (e): é uma propriedade de triângulos equiláteros, mas não uma condição.
Conclusão
É essencial entender as condições válidas de existência para construir e identificar triângulos corretamente. a condição de que a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior é fundamental para garantir a formação de um triângulo válido.