Qual das seguintes opções não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a + b > c
(B) -
b + c > a
(C) -
a + c > b
(D) -
a - b < c
(E) -
a - c < b
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado
- a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado
a opção (d) viola a segunda condição, pois afirma que a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado, o que não é permitido para que um triângulo exista.
Análise das alternativas
- (a) verdadeira: a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (b) verdadeira: a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (c) verdadeira: a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (d) falsa: a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- (e) falsa: a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
Conclusão
Para que um triângulo exista, seus três lados devem obedecer às condições de existência: a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado e a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.